Jika \( f(x) = \sqrt{x+1} \) dan \( ( f \circ g )(x) = 2\sqrt{x-1} \) maka fungsi \(g\) adalah \(g(x)= \cdots\)
- \( 2x-1 \)
- \( 2x-3 \)
- \( 4x-5 \)
- \( 4x-3 \)
- \( 5x-4\)
Pembahasan:
Berdasarkan informasi dalam soal, kita peroleh:
\begin{aligned} (g \circ f)(x) &= 2\sqrt{x-1} \\[1em] g(f(x)) &= 2\sqrt{x-1} \\[1em] \sqrt{g(x)+1} &= 2\sqrt{x-1} \\[1em] \sqrt{g(x)+1} &= \sqrt{4(x-1)} \\[1em] g(x)+1 &= 4(x-1) \\[1em] g(x) &= 4x-4-1 \\[1em] &= 4x-5 \end{aligned}
Jawaban C.